Por Jana Rodríguez Hertz ///
Me generó una especie de escozor secreto el hecho de que prácticamente ningún medio se privara de titular la muerte de John Nash, como “la muerte del protagonista de la película A Beautiful Mind”. Está muy bien que Hollywood haya elegido divulgar la vida de un científico y que el público general haya tomado contacto con Nash a través del cine. Pero de los medios esperaba un poco más. Nash no fue sólo “una mente bonita”. Fue uno de los matemáticos más destacados del siglo XX. El único que ganó tanto un premio Nobel como un premio Abel, las máximas distinciones para un economista y un matemático respectivamente, y todo esto… ¡padeciendo esquizofrenia!
Confieso que no he visto la película, por lo que soy ajena a muchos de los ribetes hollywoodenses de la vida de Nash. Pero puedo decir que no ha sido necesario para admirar la enormidad de su obra, su temple para poder llevarla a cabo sufriendo una condición psiquiátrica, su generosidad para ayudar a que se conozca un poco más sobre ella y, por qué no, su ejemplo para miles que pueden estar hoy en su situación.
John Nash tomó clases en Princeton con Albert Einstein y John von Neumann. Su tesis, hecha a los 21 años bajo la orientación de Tucker, tenía sólo 27 páginas, pero revolucionó la teoría de juegos. En ella prueba que en cualquier juego finito hay al menos un punto de equilibrio. Imperaba en ese momento la idea de que la ganancia de uno implicaba la pérdida de otro. Nash mostró una forma de analizar cómo cada jugador puede maximizar sus beneficios (o minimizar sus pérdidas), asumiendo que los otros jugadores actuarán del mismo modo en su propio interés. O sea, no hay pura competencia, ni pura cooperación, sino una mezcla de ambas.
El ejemplo de The Economist es por demás ilustrativo: dos empresas pueden optar por poner precio alto o bajo. Si ambas eligen precio alto, obtienen ganancias por $ 3 millones, pero si una pone precio alto y la otra bajo, las ganancias son de $ 4 millones y $ 1 millón respectivamente. Por lo que, si no hay comunicación entre ambas, es probable que ambas elijan precio bajo, ganando menos, $ 2 millones. Esta es una de las variantes de lo que se conoce en matemática como el dilema del prisionero. Un equilibrio de Nash es uno tal que si uno cambia de estrategia, empeora.
Pero, aunque este es el resultado por el que Nash cobró más notoriedad, no es su resultado más profundo. El único resultado que Nash consideraba casi perfecto, es uno en el que demuestra que un objeto abstracto, las variedades riemanianas, se puede expresar parcialmente por polinomios, como la circunferencia, que es expresada por la expresión x2+y2 = 1.
Solo concebir ese resultado es impresionante, y tuvo consecuencias en muchas ramas de la matemática. Sin embargo, tampoco fue por esto que recibió el premio Abel sino por sus enormes contribuciones a la teoría de ecuaciones en derivadas parciales, las leyes que describen los fenómenos físicos y relacionan ciertas cantidades con su tasa de cambio respecto del tiempo.
Nash y el amor de su vida, Alicia, murieron en un taxi regresando de Noruega desde el aeropuerto, donde John acababa de recibir el premio Abel, un millón de dólares, por sus contribuciones a la matemática. Hay gente que cree que lo más importante de Nash está en una película. Yo querría creer que Nash se reservó, en su último gesto, una respuesta.
Para leer el la tesis de doctorado de John Nash y otros trabajos de su autoría haz click aquí.
